Matura. Studia. Inne. Logowanie. Jesteś tutaj: Matura → Stara matura 2015-2023 → Pewniaki maturalne. Matura - najważniejsza wiedza. Generator zadań Matura: CKE Arkusz maturalny: matematyka podstawowa odpowiedzi. Arkusz maturalny w formie online: Matura podstawowa matematyka 2015 Matura podstawowa MATURA 2015: Matematyka [ZADANIA, ARKUSZE, ODPOWIEDZI] 17 Matura 2015 z matematyki na poziomie podstawowym odbędzie się we wtorek, 5 maja. Egzamin maturalny z matematyki rozpocznie się punktualnie o godz. 9. Potrwa 170 Arkusz CKE matura w formule 2015 i 2023 Aktualizacja, 4.05.2023, godz. 14: Oficjalne arkusze CKE z matury 2023 w formule 2015 i 2023 znajdują się w galeriach - KLIKNIJ W ZDJĘCIE PONIŻEJ 35 zdjęć Matura podstawowa z matematyki – Sierpień 2015 (stara matura) – PDF. W zadaniu 33 zauważyłem błąd, mianowicie xb to 6, a nie 10 oraz yb to – 2, nie 6. Poniżej znajdują się zadania i odpowiedzi z matury poprawkowej na poziomie podstawowym – sierpień 2015 (stara matura). Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura matematyka – maj 2021 – poziom podstawowy. Matura podstawowa matematyka 2015 Matura podstawowa matematyka 2014 Rozwiązania zadań z matematyki - zobacz. 7.05.2019 STARA MATURA. Edukacja Echo Dnia. 8 maja 2019, 11:03 8. Matematyka matura 2019. Odpowiedzi i arkusz pytań. MATURA 2015: MATEMATYKA - poziom rozszerzony [ARKUSZE CKE] - STARA formuła [TECHNIKUM] MATURA 2015: MATEMATYKA - poziom podstawowy [ZADANIA, ARKUSZE CKE, ODPOWIEDZI] Matura z matematyki na Matura matematyka 2015 – przykładowy arkusz CKE (poziom rozszerzony) Arkusz maturalny: matematyka rozszerzona Rok: 2015 (publikacja: 2013) Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura stara (formuła 2015) matematyka 2023 czerwiec: Maj 2023: matura: CKE: Matura matematyka 2023: Maj 2023: matura (stara formuła 2015) CKE: Matura stara g1PGR. Jan Kraszewski Administrator Posty: 30736 Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 1 raz Pomógł: 4892 razy Matura z matematyki 2015 - poziom podstawowy, wersja stara Tutaj dyskutujemy o maturze z matematyki na poziomie podstawowym w wersji "starej" - dla techników i osób powtarzających maturę. JK newhope Użytkownik Posty: 15 Rejestracja: 9 lut 2014, o 22:41 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Pl Podziękował: 2 razy Matura z matematyki 2015 - poziom podstawowy, wersja stara Post autor: newhope » 5 maja 2015, o 14:41 Stara matura dla technikum Kto mi powie jak trzeba było rozwiązać zadanie 16 ? Ostatnio zmieniony 5 maja 2015, o 14:50 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz. Powód: Poprawa wiadomości. Jan Kraszewski Administrator Posty: 30736 Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 1 raz Pomógł: 4892 razy Matura z matematyki 2015 - poziom podstawowy, wersja stara Post autor: Jan Kraszewski » 5 maja 2015, o 14:55 Z podobieństwa trójkątów masz: \(\displaystyle{ \frac{4}{6}=\frac{12}{b}=\frac{a}{15}.}\) Zatem \(\displaystyle{ a=10, b=18.}\) JK newhope Użytkownik Posty: 15 Rejestracja: 9 lut 2014, o 22:41 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Pl Podziękował: 2 razy Matura z matematyki 2015 - poziom podstawowy, wersja stara Post autor: newhope » 5 maja 2015, o 15:03 Jan Kraszewski pisze:Z podobieństwa trójkątów masz: \(\displaystyle{ \frac{4}{6}=\frac{12}{b}=\frac{a}{15}.}\) Zatem \(\displaystyle{ a=10, b=18.}\) JK ok dziękuję , jeszcze powiedz mi , jak możesz odp do zadania 15 , Bartolinho10 Użytkownik Posty: 58 Rejestracja: 16 lis 2013, o 14:47 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Mazowieckie Matura z matematyki 2015 - poziom podstawowy, wersja stara Post autor: Bartolinho10 » 5 maja 2015, o 15:12 W 15 zadaniu skoro kąt dzieli się na połowę, to \(\displaystyle{ DBC}\) będzie \(\displaystyle{ 25^\circ}\), u góry kąt \(\displaystyle{ ACB}\) będzie miał \(\displaystyle{ 80^\circ}\), ten przy wysokości (\(\displaystyle{ BEC}\)) jest prosty, więc \(\displaystyle{ CBE}\) ma \(\displaystyle{ 10^\circ}\). Więc : ODP : \(\displaystyle{ 25-10= 15}\) stopni -- 5 maja 2015, o 14:29 -- Mam pytanie co do oceny moich zadań : 26. Nie rozdzieliłem \(\displaystyle{ 5y^2}\) na \(\displaystyle{ 4y^2 + y^2}\) tak jak się powinno, złożyłem we wzór skróconego mnożenia, i napisałem tylko, że każda liczba podniesiona do kwadratu jest \(\displaystyle{ \ge 0}\). Czy za takie twierdzenie jest jakiś punkt? 31. Dorysowałem linię tak, żeby powstał trójkąt oparty na średnicy, i zdążyłem tylko napisać, że jest on prosty, bo jest oparty na średnicy. W zadaniu 34. Wypisałem dane, zmienne odpowiednio, ułożyłem układ równań, policzyłem wszystko, z delty wyszło mi że \(\displaystyle{ \frac23}\) godziny, czyli powinno być \(\displaystyle{ 40}\) minut.. Ja niżej niestety napisałem że \(\displaystyle{ \frac23}\) to \(\displaystyle{ 20}\) minut \(\displaystyle{ + 10}\) minut (bo drugi jechał tyle więcej) i w odpowiedzi napisałem że jest to \(\displaystyle{ 30}\) minut, a powinno być \(\displaystyle{ 50}\). Ile punktów za to mi obetną? Ostatnio zmieniony 5 maja 2015, o 15:44 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz. Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: Następnym razem będzie Kosz. Jan Kraszewski Administrator Posty: 30736 Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 1 raz Pomógł: 4892 razy Matura z matematyki 2015 - poziom podstawowy, wersja stara Post autor: Jan Kraszewski » 5 maja 2015, o 16:06 Bartolinho10 pisze:26. Nie rozdzieliłem \(\displaystyle{ 5y^2}\) na \(\displaystyle{ 4y^2 + y^2}\) tak jak się powinno, złożyłem we wzór skróconego mnożenia, i napisałem tylko, że każda liczba podniesiona do kwadratu jest \(\displaystyle{ \ge 0}\). Czy za takie twierdzenie jest jakiś punkt? Czyli co dokładnie napisałeś?Bartolinho10 pisze:31. Dorysowałem linię tak, żeby powstał trójkąt oparty na średnicy, i zdążyłem tylko napisać, że jest on prosty, bo jest oparty na średnicy. A co Ci ten kąt prosty ma dać? Tu trzeba było narysować odcinek \(\displaystyle{ OL}\), zauważyć, że kąt \(\displaystyle{ OLK}\) jest prosty, wtedy kąt \(\displaystyle{ LOK}\) ma \(\displaystyle{ 62^\circ}\), a szukany kąt jest o połowę mniejszy (bo jest wpisany oparty na tym samym łuku).Bartolinho10 pisze:W zadaniu 34. Wypisałem dane, zmienne odpowiednio, ułożyłem układ równań, policzyłem wszystko, z delty wyszło mi że \(\displaystyle{ \frac23}\) godziny, czyli powinno być \(\displaystyle{ 40}\) minut.. Ja niżej niestety napisałem że \(\displaystyle{ \frac23}\) to \(\displaystyle{ 20}\) minut \(\displaystyle{ + 10}\) minut (bo drugi jechał tyle więcej) i w odpowiedzi napisałem że jest to \(\displaystyle{ 30}\) minut, a powinno być \(\displaystyle{ 50}\). Ile punktów za to mi obetną? Prawdopodobnie jeden. JK newhope Użytkownik Posty: 15 Rejestracja: 9 lut 2014, o 22:41 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Pl Podziękował: 2 razy Matura z matematyki 2015 - poziom podstawowy, wersja stara Post autor: newhope » 5 maja 2015, o 16:15 Panie Janie , jak mi policzą zadanie 27 , gdzie dobrze policzyłem delte , ale \(\displaystyle{ x_1}\) i \(\displaystyle{ x_2}\) , źle podstawiłem ( zamiast \(\displaystyle{ 3}\) dałem \(\displaystyle{ 9}\) ) , dostanę 1 pkt czy 0 ? Ostatnio zmieniony 5 maja 2015, o 16:18 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz. Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych. Bartolinho10 Użytkownik Posty: 58 Rejestracja: 16 lis 2013, o 14:47 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Mazowieckie Matura z matematyki 2015 - poziom podstawowy, wersja stara Post autor: Bartolinho10 » 5 maja 2015, o 17:59 Dzięki za odpowiedź. Co do 31, nie miałem zbytnio czasu już, dlatego szybko obrałem taką koncepcję żeby najpierw pokazać że ten na średnicy jest prosty, i usłyszałem, że KONIEC EGZAMINU. Coocyk Użytkownik Posty: 8 Rejestracja: 5 maja 2015, o 19:56 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Tarnow Matura z matematyki 2015 - poziom podstawowy, wersja stara Post autor: Coocyk » 5 maja 2015, o 20:11 Witam chodzi mi o zadanie 34 z matury 2015 stara matura Napisałem tak \(\displaystyle{ V}\)- prędkość Borysa \(\displaystyle{ V-4,5km/h}\) prędkość Adama \(\displaystyle{ T}\) czas Borysa \(\displaystyle{ T+1/6}\) czas Adama \(\displaystyle{ Vt=15 \\ (V-4,5) (t+1/6)=15}\) I tak robiłem do końca tylko to jest zle ale dostanę jakieś punkty za układ równań? Ostatnio zmieniony 5 maja 2015, o 22:06 przez Coocyk, łącznie zmieniany 2 razy. a4karo Użytkownik Posty: 20397 Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Bydgoszcz Podziękował: 27 razy Pomógł: 3454 razy Matura z matematyki 2015 - poziom podstawowy, wersja stara Post autor: a4karo » 5 maja 2015, o 20:24 \(\displaystyle{ V}\)- prędkość Borysa \(\displaystyle{ V-4,5h}\) prędkość Adama coś mi się tutaj jednostki nie chcą zagadzać Coocyk Użytkownik Posty: 8 Rejestracja: 5 maja 2015, o 19:56 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Tarnow Matura z matematyki 2015 - poziom podstawowy, wersja stara Post autor: Coocyk » 5 maja 2015, o 21:23 Sorry miało byc km/h Jan Kraszewski Administrator Posty: 30736 Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 1 raz Pomógł: 4892 razy Matura z matematyki 2015 - poziom podstawowy, wersja stara Post autor: Jan Kraszewski » 5 maja 2015, o 22:14 Coocyk pisze:I tak robiłem do końca tylko to jest zle ale dostanę jakieś punkty za układ równań? Powinieneś dostać za układ 2 punkty. Czy dostaniesz więcej zależy od tego, gdzie się pomyliłeś. JK Coocyk Użytkownik Posty: 8 Rejestracja: 5 maja 2015, o 19:56 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Tarnow Matura z matematyki 2015 - poziom podstawowy, wersja stara Post autor: Coocyk » 5 maja 2015, o 22:44 Ale ten układ jest chyba zle bo powinno byc \(\displaystyle{ t-\frac16}\) sam nie wiem Ostatnio zmieniony 5 maja 2015, o 23:17 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz. Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: . Jan Kraszewski Administrator Posty: 30736 Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 1 raz Pomógł: 4892 razy Matura z matematyki 2015 - poziom podstawowy, wersja stara Post autor: Jan Kraszewski » 5 maja 2015, o 23:19 Coocyk pisze:Ale ten układ jest chyba zle bo powinno byc \(\displaystyle{ t-\frac16}\) sam nie wiem No skąd. Jechał wolniej i krócej i przejechał ten sam dystans? Układ jest dobrze. JK Źródło: na poziomie podstawowym to przedmiot obowiązkowy na egzaminie dojrzałości już od 2010 roku. Każdy uczeń szkoły średniej musi zatem przyswoić pełny zakres materiału obowiązujący na maturze tak, aby zdać ją przynajmniej z wynikiem 30 proc. Egzamin rozszerzony z matematyki wymagany jest podczas aplikacji na studia matury z matematyki - zadaniaEgzamin podstawowy z matematyki składa się z dwóch części. Pierwsza z nich zawiera około 25 pytań zamkniętych z czterema proponowanymi odpowiedziami, z czego jedna jest poprawna. Druga część to około 10 zadań otwartych, w których należy przedstawić jasny sposób obliczenia, a także zaznaczyć wyraźnie egzaminu z matematyki rozszerzonej ma podobną strukturę, jednak zawiera mniej poleceń. Spośród około 15 zadań, 5 ma charakter zamknięty, a 10 zdający matematykę na maturze powinien mieć ze sobą linijkę, cyrkiel i kalkulator prosty. Poza tym szkoła powinna zapewnić mu dostęp do własnej tablicy wzorów, sporządzonej według zaleceń Centralnej Komisji Edukacyjnej. Podstawowa matura z matematyki – zakres materiałuPierwszym działem matematyki, która znajduje się w zakresie materiału obowiązującego na maturze, są liczby rzeczywiste. Uczeń powinien wykazać się umiejętnością przedstawiania ich w różnych postaciach (ułamków, potęg, pierwiastków), posługiwania się pojęciem przedziału liczbowego, obliczania wyrażeń arytmetycznych, procentowych, działań na pierwiastkach i potęgach oraz logarytmów. Poza tym powinien umieć obliczać błąd względny i bezwzględny zakresu wyrażeń algebraicznych od ucznia zdającego na maturze matematykę na poziomie podstawowym wymaga się jedynie znajomości wzorów skróconego mnożenia, a także umiejętności ich wykorzystania podczas i nierówności to dział matematyki, z którego uczeń szkoły średniej powinien przyswoić wiadomości dotyczące rozwiązywania równań oraz nierówności kwadratowych z jedną niewiadomą, a także nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. Maturzysta powinien też umieć zweryfikować czy dana liczba jest wynikiem równania, czy nierówności. Poza tym wymaga się od niego umiejętności korzystania z właściwości iloczynu przy rozwiązywaniu podczas egzaminu maturalnego z matematyki powinien również określać funkcje, wyznaczać wzór funkcji liniowej, kwadratowej i wykładniczej, a także szkicować ich wykresy oraz odczytywać poszczególne własności (dziedzinę, miejsce zerowe itp.). Z zakresu ciągów maturzysta powinien przyswoić pojęcia, takie jak wyraz ciągu, ciąg arytmetyczny oraz geometryczny, a także stosować wzór na n-ty wyraz poszczególnych rodzajów ciągu. Na egzaminie podstawowym z matematyki mogą pojawić się również elementy rachunku działem matematyki na maturze jest geometria: funkcje (sinus, cosinus, tangens, cotangens), obliczanie miary kąta ostrego na podstawie wartości funkcji oraz stosowanie zależności między poszczególnymi funkcjami, pojęcie kąta środkowego i wpisanego, stycznej do okręgu, trójkątów podobnych, a także wykorzystywanie tych pojęć w zadaniach, równanie prostej, równoległości i prostopadłości prostych, obliczanie współrzędnych środka odcinka i odległości dwóch punktów, pojęcie graniastosłupa i ostrosłupa, obliczanie ich powierzchni, objętości oraz kątów na podstawie działań trygonometrycznych. Rozszerzona matura z matematyki – zakres materiałuNa egzaminie maturalnym z matematyki rozszerzonej obowiązuje zakres podstawowy, a także kilka zagadnień dodatkowych: z arytmetyki: pojęcie wartości bezwzględnej oraz wzory na logarytm potęgi i zamianę podstawy logarytmu, z algebry: stosowanie wzorów skróconego mnożenia z użyciem potęgi do sześcianu, dodawanie, odejmowanie, mnożenie i rozkładanie wielomianu na czynniki, wiedza na temat wyrażeń wymiernych, z zakresu równań i nierówności: maturzysta zna wzory Viète'a, twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu oraz o reszcie z dzielenia wielomianu przez dwumian x-a, rozwiązuje układy równań, równań wielomianowych, prostych nierówności wymiernych oraz równości i nierówności z wartością bezwzględną, z zakresu funkcji: rysowanie wykresów funkcji logarytmicznych oraz funkcji określonej różnymi wzorami w różnych przedziałach, wykorzystanie funkcji logarytmicznych do opisu zjawisk nauk ścisłych, z zakresu ciągów: znajomość pojęć szeregu geometrycznego zbieżnego, granicy ciągu oraz ciągu określonego wzorem rekurencyjnym, z geometrii materiał do matury z matematyki rozszerza się między innymi o pojęcie miary łukowej, okresowości funkcji trygonometrycznej, równań i nierówności trygonometrycznych, czworokątów wpisanych w okrąg, figur podobnych i jednokładnych, przekroju graniastosłupa i ostrosłupa, a także o znajomość i zastosowanie twierdzenia Talesa, na maturze rozszerzonej z matematyki pojawiają się też elementy kombinatoryki oraz rachunku różniczkowego. Matura z matematyki 2019 – terminW roku szkolnym 2018/2019 termin matury z matematyki na poziomie podstawowym przypada we wtorek 7 maja 2019 roku o godz. 9:00, natomiast na poziomie rozszerzonym w czwartek 9 maja 2019 roku, o godz. 9: terminy egzaminu maturalnego z matematyki CKE wyznaczyło na na czerwiec. Do matury zdający przystąpią 4 czerwca 2019. Poziom podstawowy napiszą o godz. 9:00, a rozszerzenie o 14: – wyniki egzaminów w poprzednich latach Wyniki matur z matematyki na poziomie podstawowym w latach 2015-2017 wynosiły kolejno 55 proc., 56 proc. i 54 proc.. Na rozszerzenie z matematyki w 2015 roku zdecydowało się 49,6 tysiąca absolwentów, a średni wynik oscylował wokół 41 proc. Rok później na egzamin na wyższym poziomie zdecydowało się aż 72 tysiące maturzystów, którzy średnio osiągnęli 31 proc. W 2017 liczba zdających spadła do 70 tysięcy, a uśredniony wynik wzrósł do 37 matury z matematyki 2018 na poziomie podstawowym podeszło 251 tys. uczniów, uzyskując średni wynik 56 proc. Rozszerzenie z matematyki w tym samym roku napisało nieco ponad 67 tys. osób ze średnim wynikiem 29 z matematyki – arkusze i odpowiedziArkusze maturalne z matematyki z odpowiedziami w starej formule:Arkusze maturalne z matematyki z odpowiedziami w nowej formule: Matura z matematyki już za nami. Maturzyści mogą się już cieszyć, że najgorszy egzamin (matematyki nie zdaje najwięcej maturzystów) mogą pożegnać i o nim zapomnieć. My jednak o nim nie zapomnimy i jak tylko będzie to możliwe, opublikujemy na naszej stronie arkusze, wszystkie zadania i rozwiązania. Matura z matematyki już za nami. Maturzyści wyszli z sal i egzamin mają za sobą. Co było na matematyce? Jak wam poszło? Nawet jeśli poszło wam źle, nie martwcie się. Dla tych, którzy nie uzyskają 30 procent punktów z egzaminu z matematyki, będzie jeszcze szansa. Szansa już ostatnia - 25 sierpnia o godzinie 9 rozpocznie się egzamin poprawkowy. W tym artykule zamieścimy odpowiedzi i arkusze z matematyki podstawowej. Sprawdź, czy zdałeś! Opublikujemy na stronie wszystkie arkusze z egzaminu, a zaraz po nich pojawią się na naszych stronach wszystkie zadania i wyniki z matury. Niestety matura z matematyki jest obowiązkowa, dlatego każdy (kto nawet jej nie lubi) musiał podejść do tego egzaminu. A przecież podstawowe umiejętności liczenia przydadzą się zawsze... Zobacz też: Matura z języka polskiego 2015. ARKUSZE, ZADANIA, ODPOWIEDZI Więcej: Matura z polskiego. Znamy PYTANIA z egzaminu z języka polskiego Sprawdź: Jak się ubrać na ustną maturę? Poznaj dress code egzaminów maturalnych!